Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích

* Hướng dẫn giải

a) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=9.{10}^9.\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}=9.{10}^5 V/m; E_2=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}=36.{10}^5 V/m.$

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do $q_1 và q_2$ gây ra là: $\overrightarrow{E}$ = $\overrightarrow{E_1}$ +$\overrightarrow{E_2}$ ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: $E=E_2+E_1=45.{10}^5$ V/m.

b) Gọi  $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ là cường độ điện trường do $q_1 và q_2$ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do $q_1 và q_2$ gây ra tại M là:

$\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$ + $\overrightarrow{E_2}$ = $\overrightarrow{0}$  ð $\overrightarrow{E_1}$ = - $\overrightarrow{E_2}$ $\Rightarrow \overrightarrow{E_1}$ và  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với $E_1\text{'}=E_2\text{'}\Rightarrow 9.{10}^9\frac{\left|q_1\right|}{A{M}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{{(AB-AM)}^2}$

$\Rightarrow \frac{AM}{AB-AM}=\sqrt{\frac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow AM=\frac{3AB}{5}=12cm.$

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích $q_1 và q_2$ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra đều xấp xĩ bằng 0.