Có 6 điện tích bằng nhau bằng q > 0 đặt trong không khí tại 6 đỉnh của một lục giác đều cạnh a

* Hướng dẫn giải

Do tính đối xứng nên chỉ cần khảo sát lực tác dụng lên điện tích bất kì, chẳng hạn điện tích đặt tai G trong lục giác đều ABCDEG.

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C, D, E tác dụng lên điện tích đặt tại G các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$, $\overrightarrow{F_4}$và $\overrightarrow{F_5}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_1=F_5=k\frac{q^2}{a^2} ; F_2=F_4=k\frac{q^2}{3a^2} ; F_3=k\frac{q^2}{4a^2}$

Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại G là $\overrightarrow{F}$ = $\overrightarrow{F_1}$+ $\overrightarrow{F_2}$+ $\overrightarrow{F_3}$+ $\overrightarrow{F_4}$+ $\overrightarrow{F_5}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$F=2F_1\cos \left(60°\right)+2F_2\cos \left(30°\right)+F_3=2k\frac{q^2}{a^2}\frac{1}{2}+2k\frac{q^2}{3a^2}\frac{\sqrt{3}}{2}+k\frac{q^2}{4a^2}=k.\frac{q^2}{a^2}\frac{15+4\sqrt{3}}{12}$