Tại ba đỉnh A, B và C của một tam giác đều, người ta đặt 3 điện tích giống nhau

* Hướng dẫn giải

Các điện tích $q_1$, q2 và q3 tác dụng lên điện tích q4 các lực điện $\overrightarrow{F_{14}}$, $\overrightarrow{F_{24}}$ và $\overrightarrow{F_{34}}$. Để $q_4$ cân bằng thì $\overrightarrow{F_{14}}$+ $\overrightarrow{F_{24}}$ + $\overrightarrow{F_{34}}$ = $\overrightarrow{0}$. Vì $q_1=q_2=q_3=q\Rightarrow$$q_4$ phải nằm ở tâm của tam giác ABC.

Vì tính đối xứng của hệ nên để hệ cân bằng ta chỉ cần xét thêm điều kiện cân bằng của một trong ba điện tích kia, chẳng hạn $q_3$.

Để $q_3$ cân bằng thì $\overrightarrow{F_{43}}$+ $\overrightarrow{F_{13}}$ + $\overrightarrow{F_{23}}$ = $\overrightarrow{0}$ ð $\overrightarrow{F_{43}}$= - ($\overrightarrow{F_{13}}$ + $\overrightarrow{F_{23}}$).

Để $\overrightarrow{F_{43}}$và ($\overrightarrow{F_{13}}$ + $\overrightarrow{F_{23}}$) ngược chiều thì $q_4 < 0$.

Để |$\overrightarrow{F_{43}}$| = |$\overrightarrow{F_{13}}$ + $\overrightarrow{F_{13}}$| thì $k.\frac{\left|q_{4}q\right|}{O{C}^2}=k\frac{\left|q_{4}q\right|}{{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=2k\frac{q^2}{a^2}.\cos \left(30°\right)=k.\frac{q^2}{a^2}\sqrt{3}$

ð|$q_4$| = $\frac{\sqrt{3}}{3}$q = $4,36.{10}^{-6}$ C. Vậy $q_4=-4,36.{10}^{-6}C$