Cho mạch điện như hình vẽ.Biết E1 = 9 V; E2 = 6 V; r1 = 1,2 ôm; r2 = 0,8 ôm

* Hướng dẫn giải

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

$E_b=E_1+E_2=9+6=15\left(V\right) ; r_b=r_1+r_2=1,2+0,8=2\left(\Omega \right).$

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

$R_{Đ}=\frac{U_{Ñ}^2}{P_{Ñ}}=\frac{6^2}{3}=12\left(\Omega \right) ; I_{đm}=\frac{P_{Ñ}}{U_{Ñ}}=\frac{3}{6}=0,5\left(A\right).$

Mạch ngoài có: $R_1 nt \left(\right(R_{Đ} nt R_2)//(R_3 nt R_4\left)\right)$

a) Khi $R_4=3\Omega$

$$\begin{gathered} R_{Đ2}=R_{Đ}+R_2=12+8=20\left(\Omega \right); \\ {R}_{34}=R_3+R_4=2+3=5\left(\Omega \right); \\ {R}_{Đ234}=\frac{R_{Ñ2}.R_{34}}{R_{Ñ2}+R_{34}}=\frac{20.5}{20+5}=4\left(\Omega \right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow R_N=R_1+R_{Đ234}=3+4=7\left(\Omega \right); \\ {I}_A=I_1=I_{Đ234}=I=\frac{E_b}{R_N+r_b}=\frac{15}{7+2}=\frac{5}{3}\left)A\right); \\ {U}_V=U_{AB}=U_{Đ234}=I_{Đ234}.R_{Đ234}=\frac{5}{3}.4=\frac{20}{3}\left(V\right). \\ {I}_{Đ2}=I_{Đ}=I_2=\frac{U_{AB}}{R_{Ñ2}}=\frac{\frac{20}{3}}{20}=\frac{1}{3}\left(A\right); \\ {I}_{34}=I_3=I_4=\frac{U_{AB}}{R_{34}}=\frac{\frac{20}{3}}{5}=\frac{4}{3}\left(A\right); \\ {U}_{MN}=V_M-V_N=V_M-V_A+V_A-V_N=U_{AN}-U_{AM}=I_3.R_3-I_{Đ}.R_{Đ}=\frac{4}{3}.2-\frac{1}{3}.12=\frac{-4}{3}\left(V\right) \\ \Rightarrow U_{NM}=\frac{4}{3}\left(V\right); q=C.U_{NM}=6.{10}^{-6}.\frac{4}{3}=8.{10}^{-6}\left(C\right). \end{gathered}$$

b) Tính $R_4$ để đèn sáng bình thường

Ta có:

$$\begin{gathered} R_N=R_1+R_{Đ234}=R_1+\frac{R_{Ñ2}.R_{34}}{R_{Ñ2}+R_{34}}=3+\frac{20.(2+R_4)}{20+2+R_4}=\frac{106+23.R_4}{22+R_4} \\ I=I_{đm}+\frac{I_{ñm}.R_{Ñ2}}{R_3+R_4}=\frac{E_b}{R_N+r_b}\Rightarrow 0,5+\frac{0,5.20}{2+R_4}=\frac{15}{\frac{106+23.R_4}{22+R_4}+2}\Rightarrow R_4=18\Omega \end{gathered}$$