Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E1 = 12 V; E2 = 6 V; r1 = 1 ôm; r2 = 0,5 ôm; R1 = 6,5 ôm

* Hướng dẫn giải

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

$E_b=E_1+E_2=12+6=18\left(V\right) ; r_b=r_1+r_2=1+0,5=1,5\left(\Omega \right).$

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

$R_{Đ}=\frac{U_{Ñ}^2}{P_{Ñ}}=\frac{6^2}{6}=6\left(\Omega \right); I_{đm}=\frac{P_{Ñ}}{U_{Ñ}}=\frac{6}{6}=1\left(A\right).$

Mạch ngoài có: $R_1 nt \left(\right(R_2 nt R_3)//(R_{Đ} nt R_4\left)\right)$

a) Khi $R_4=3\Omega$

$$\begin{gathered} R_{23}=R_2+R_3=8+12=20\left(\Omega \right); \\ {R}_{Đ4}=R_{Đ}+R_4=6+14=20\left(\Omega \right); \\ {R}_{Đ234}=\frac{R_{Ñ4}.R_{23}}{R_{Ñ4}+R_{23}}=\frac{20.20}{20+20}=10\left(\Omega \right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow R_N=R_1+R_{Đ234}=6,5+10=16,5\left(\Omega \right); \\ {I}_A=I_1=I_{Đ234}=I=\frac{E_b}{R_N+r_b}=\frac{18}{16,5+1,5}=1\left(A\right); \\ {U}_V=U_{AB}=U_{Đ234}=I_{Đ234}.R_{Đ234}=1.10=10\left(V\right). \\ {I}_{Đ4}=I_{Đ}=I_4=\frac{U_{AB}}{R_{Ñ4}}=\frac{10}{20}=0,5\left(A\right); \\ {I}_{23}=I_2=I_3=\frac{U_{AB}}{R_{23}}=\frac{10}{20}=0,5\left(A\right); \\ {U}_{MN}=V_M-V_N=V_M-V_A+V_A-V_N=U_{AN}-U_{AM}=I_{Đ}.R_{Đ}-I_3.R_3=0,5.6-0,5.12=-3\left(V\right) \\ \Rightarrow U_{NM}=3\left(V\right). \\ q=C.U_{NM}=5.{10}^{-6}.3=15.{10}^{-6}\left(C\right). \end{gathered}$$

b) Tính $R_4$ để đèn sáng bình thường

Ta có:

$$\begin{gathered} R_N=R_1+R_{Đ234}=R_1+\frac{R_{Ñ4}.R_{23}}{R_{Ñ4}+R_{23}}=6,5+\frac{(6+R_4).20}{6+R_4+20}=\frac{289+26,5.R_4}{26+R_4}; \\ I=I_{đm}+\frac{I_{ñm}.R_{Ñ4}}{R_{23}}=\frac{E_b}{R_N+r_b} \\ \Rightarrow 1+\frac{1.(6+R_4)}{20}=\frac{18}{\frac{289+26,5.R_4}{26+R_4}+1,5}\Rightarrow R_4=1,14\Omega . \end{gathered}$$