Hai điện tích điểm q1 = 16.10-6 C và q2 = 4.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí

* Hướng dẫn giải

a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích $q_1 lên q_2$có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_{12}=\frac{k.|q_1.q_2|}{A{B}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.16.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,3^2}=6,4\left(N\right).$

b) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.16.10}}^{-6}}{0,4^2}=9.{10}^5(V/m);$

                  $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,1^2}=36.{10}^5(V/m);$

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

$\overrightarrow{E}$= $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1+E_2=9.{10}^5+36.{10}^5-45.{10}^5(V/m).$

c) Gọi $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ là cường độ điện trường do $q_1 và q_2$ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do $q_1 và q_2$ gây ra tại M là:$\overrightarrow{E}$=$\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$= $\overrightarrow{0}$ ð$\overrightarrow{E_1}$= -$\overrightarrow{E_2}$ ð $\overrightarrow{E_1}$và $\overrightarrow{E_2}$ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với $E_1\text{'}=E_2\text{'} \Rightarrow 9.{10}^9.\frac{\left|q_1\right|}{A{M}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{{(AB-AM)}^2}$

$\Rightarrow \frac{AM}{AB-AM}=\sqrt{\frac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}}=2\Rightarrow AM=\frac{2.AB}{3}=\frac{2.30}{3}=20\left(cm\right).$

Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.