Hai điện tích điểm q1 = - 4q2 = 16.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 40 cm

* Hướng dẫn giải

a) Véc tơ lực tương giữa hai điện tích trái dấu có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $F_{12}=F_{21}=\frac{k.|q_1.q_2|}{A{B}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.16.10}}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,4^2}=3,6\left(N\right).$

b) Các điện tích $q_{1 }và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=\frac{k\left|q_1\right|}{A{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.16.10}}^{-6}}{0,3^2}=16.{10}^5(V/m)$

                  $E_2=\frac{k\left|q_2\right|}{B{C}^2}=\frac{{9.10}^9{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{0,1^2}=36.{10}^5(V/m);$

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

$\overrightarrow{E}$ = $\overrightarrow{E_1}$+$\overrightarrow{E_2}$có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$E=E_1+E_2=36.{10}^5+16.{10}^5=20.{10}^5(V/m).$

c) Gọi $\overrightarrow{E_1^{\text{'}}}$ và $\overrightarrow{E_2^{\text{'}}}$ là cường độ điện trường do$q_{1 }và q_2$ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do $q_{1 }và q_2$ gây ra tại M là:$\overrightarrow{E}$ =$\overrightarrow{E_1^{\text{'}}}$+$\overrightarrow{E_2^{\text{'}}}$ =  ð$\overrightarrow{E_1^{\text{'}}}$= -$\overrightarrow{E_2^{\text{'}}}$ ð $\overrightarrow{E_1^{\text{'}}}$và $\overrightarrow{E_2^{\text{'}}}$ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần $q_2$ hơn (vì $\left|q_2\right|<\left|q_1\right|$) (như hình vẽ).

Với $E_1\text{'} = E_2\text{'} \Rightarrow 9.{10}^9.\frac{\left|q_1\right|}{A{M}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{{(AM-AB)}^2}$

$\Rightarrow \frac{AM}{AM-AB}=\sqrt{\frac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}}=2 \Rightarrow AM=2.AB=2.40=80\left(cm\right).$

Vậy M nằm cách A 80 cm và cách B 40 cm.