a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương: (x+1)

* Hướng dẫn giải

a) Ta có:

(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)

⇔ x2 - 1 - x2 + 2x = 3

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.

Do đó: 2.2 - 3 = m.2

⇒ 1 = 2m

⇒ m = 1/2

Vậy m = 1/2 thì hai phương trình đã cho tương đương.

b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6x - 2mx = m/3 nên:

6(-5) - 2m(-5) = m/3

⇒ -30 + 10m = m/3

⇒ 10m - m/3 ⇒ 29m/3 = 30

⇒ m = 90/29

Vậy m = 90/29 thì phương trình 6x - 2mx = m/3 có nghiệm là x = -5