Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA

* Hướng dẫn giải

a) Mắt đặt trong không khí sẽ thấy ảnh $A\text{'}$ của A.

   Ta có: $\tan i=\frac{OI}{OA}; \tan r=\frac{OI}{OA\text{'}}.$

   Với i và r nhỏ thì $\tan i\approx \sin i ; \tan r\approx \sin r$

   $\Rightarrow \frac{\tan i}{\tan r}=\frac{OA\text{'}}{OA}\approx \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{1}{n}\Rightarrow OA\text{'}=\frac{OA}{n}=\frac{6}{1,33}=4,5\left(cm\right).$

b) Khi $i\ge i_{gh}$ thì không thấy đầu A của đinh.

$\sin i_{gh}=\frac{1}{n}=\frac{1}{1,33}=\sin 48,6°\Rightarrow i_{gh}=48,6°;$

$\tan i_{gh}=\frac{OI}{OA}\Rightarrow OA=\frac{OI}{\tan i_{gh}}=\frac{4}{\tan 48,6°}=3,5\left(cm\right).$