Hãy tìm \(n\in\mathbb{N}\) để ​\(\left(13 x^{4} y^{3}-5 x^{3} y^{3}+6 x^{2} y^{2}\right) \vdots 5 x^{n} y^{n} \)

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { Để }\left(13 x^{4} y^{3}-5 x^{3} y^{3}+6 x^{2} y^{2}\right) \vdots 5 x^{n} y^{n} \\ &\text { khi }\left\{\begin{array} { c } { 1 3 x ^ { 4 } y ^ { 3 } : 5 x ^ { n } y ^ { n } } \\ { 5 x ^ { 3 } y ^ { 3 } : 5 x ^ { n } y ^ { n } } \\ { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } : 5 x ^ { n } y ^ { n } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} n \leq 4 ; n \leq 3 \\ n \leq 3 \\ n \leq 2 \end{array} \Leftrightarrow n \leq 2 . \text { Vậy } n \in\{0 ; 1 ; 2\}\right.\right. \end{aligned}\)