Hãy tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì sẽ tăng 21 lần số cũ.

* Hướng dẫn giải

Gọi số 4 chữ số cần tìm là \(\overline{a b c d}(a \neq 0, a, b, c, d \in N)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l} \overline {1abcd1} = 21 \cdot \overline {abcd} \\ \Leftrightarrow 100000 + \overline {abcd} + 1 = 21 \cdot \overline {abcd} \\ \Leftrightarrow 100001 + 10\overline {abcd} = 21\overline {abcd} \\ \Leftrightarrow 100001 = 11\overline {abcd} \\ \Leftrightarrow \overline {abcd} = 9091 \end{array}\)

Vậy số cần tìm là 9091