Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ

* Hướng dẫn giải

Gọi thuyền là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3.

Vận tốc của thuyền so với bờ là: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Khi thuyền chạy xuôi dòng thì \(\left| {\overrightarrow {{v_{13}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right| = \frac{S}{{{t_x}}} = \frac{S}{3}\left( {km/h} \right)\) (1)

Khi thuyền chạy ngược dòng thì: \(\left| {\overrightarrow {{v_{13}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| - \left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right| = \frac{S}{{{t_n}}} = \frac{S}{6}\left( {km/h} \right)\) (2)

Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| = \frac{S}{4}\left( {km/h} \right)\\\left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right| = \frac{S}{{12}}\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

Nếu phà tắt trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời gian là:

\(t = \dfrac{S}{{\left| {\overrightarrow {{v_{23}}} } \right|}} = \dfrac{S}{{\dfrac{S}{{12}}}} = 12h\)