Hãy giải bất phương trình: |x + 2| = 2x - 10

* Hướng dẫn giải

Ta có \(|x + 2| =x+2\) khi \(x+2\ge 0\) hay \(x\ge -2\)

         \(|x + 2| =-x-2\) khi \(x+2< 0\) hay \(x< -2\)

+ Ta giải \(x+2=2x-10\) với điều kiện \(x\ge -2\)

Ta có \(x+2=2x-10\)

\(⇔ -x=-12\)

\(⇔x=12\)

Giá trị \(x=12\) là nghiệm vì đã thỏa mãn điều kiện \(x\ge -2\).

+ Ta giải \(-x-2=2x-10\) với điều kiện \(x<-2\)

Ta có \(-x-2=2x-10\)

\(⇔ -3x=-8\)

\(⇔ {x = \dfrac{8}{3}}\) 

Giá trị \({x = \dfrac{8}{3}}\) bị loại vì không thỏa mãn điều kiện \(x<-2\)

Vậy phương trình \(|x + 2| = 2x – 10\) chỉ có một nghiệm là \(x=12\).