Cho ​\(\begin{array}{l} A = 4{x^9}{y^{2n}} + 10{x^{10}}{y^5}{z^2};B = 2{x^{3n}}{y^4} \end{array}\). Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} A = 4{x^9}{y^{2n}} + 10{x^{10}}{y^5}{z^2};B = 2{x^{3n}}{y^4}\\ A \vdots B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2n \ge 4}\\ \begin{array}{l} 10 \ge 3n\\ n \in N \end{array} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2 \le n \le \frac{{10}}{3}\\ n \in N \end{array} \right.} \right. \Leftrightarrow n \in \{ 2;3\} \end{array}\)