Đề ôn tập hè môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Trường Chinh

Câu 1 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến?

A. \(x^{2}+y^{2}+9+6 x .\)

B. \(x^{2}+y^{2}+8+6 y . \)

C. \(x^{2}+2 y^{2}+3-4 x . \)

D. \( x^{2}+y+y^{2}\)

Câu 2 : Cho biểu thức sau \(\begin{aligned} &A=(a+b)^{3}-(a-b)^{3}-2 b^{3} \end{aligned}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Biểu thức chỉ phụ thuộc vào a

B. Biểu thức không phụ thuộc vào a .

C. Biểu thức không phụ thuộc vào b.

D. Biểu thức phụ thuộc vào a, b.

Câu 3 : Biết 2x=5-8y. Biết giá trị của biểu thức \(A=4 x^{2}+32 x y+64 y^{2}\) là

A. 5

B. 25

C. 16

D. 7

Câu 4 : Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3=(\dots)\left(x^{2}-x+1\right) \end{aligned}\)

A. x+1

B. x+2

C. x-3

D. x-4

Câu 5 : Phân tích đa thức \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3 \end{aligned}\) thành nhân tử ta được:

A. \(x(x-3)\left(x^{2}-x+1\right) \)

B. \((x-3)\left(x^{2}-x+1\right) \)

C. \(2x(x-3)\left(x^{2}-x+1\right) \)

D. \(3x(x-3)\left(x^{2}-x+1\right) \)

Câu 6 : Giả sử \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3=(x-3)\left(ax^{2}+bx+1\right) \end{aligned}\). Tính a+b.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7 : Hãy tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

A. 1

B. 5

C. 7

D. 2

Câu 8 : Kết quả của phép tính \(\left( {{{5.16}^2} + {4^8} - {{4.4}^3}} \right):{4^4} \) là

A. 35

B. 230

C. 260

D. -145

Câu 9 : Cho \(\begin{array}{l} A = 4{x^9}{y^{2n}} + 10{x^{10}}{y^5}{z^2};B = 2{x^{3n}}{y^4} \end{array}\). Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

A. \(n=3\)

B. \(n \in \{ 1;2;3\} \)

C. \(n \in \{ 2;3\} \)

D. \(n =2\)

Câu 10 : Hãy tìm x biết \(\begin{array}{l} 8x(x - 3) - 8(x - 1)(x + 1) = 20 \end{array}\)

A. x=-2

B. x=1

C. \(x = - \frac{1}{2}\)

D. \(x = - \frac{3}{2}\)

Câu 11 : Rút gọn biểu thức \(\begin{array}{l} (2x - 1)(x - 2) - (x + 3)(2x - 7) - 3 \end{array}\) ta được

A. \(x^2- 4x + 20\)

B. \(- 4x + 20\)

C. \(3x^2-x + 20\)

D. \(- x + 20\)

Câu 12 : Thực hiện phép nhân \(\left( {2{x^2} - 3x - 1} \right)(5x + 2) \) ta được

A. \(10{x^3} - 11{x^2} - 11x - 2\)

B. \(10{x^3} -19{x^2} - 11x - 2\)

C. \(10{x^3} +11{x^2} - 11x - 2\)

D. \(10{x^3} - 11{x^2} \)

Câu 13 : Quy đồng mẫu thức hai phân số \(\frac{1}{2 a} ; \frac{3}{2 b}\) được

A. \(\begin{gathered} \frac{\mathrm{b+1}}{2 \mathrm{ab}} ;\frac{3 a}{2 a b} \end{gathered}\)

B. \(\begin{gathered} \frac{\mathrm{b}}{2 \mathrm{ab}};\frac{3 a}{2 a b} \end{gathered}\)

C. \(\begin{gathered} \frac{\mathrm{-b}}{2 \mathrm{ab}};\frac{3 a}{2 a b} \end{gathered}\)

D. \(\begin{gathered} \frac{\mathrm{b}}{2 \mathrm{ab}};\frac{3 a-3}{2 a b} \end{gathered}\)

Câu 14 : Quy đồng mẫu các phân thức \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\) ta được

A. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{-x^{3}+3 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

B. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}-1\right)};\frac{x^{3}-1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+3 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}-1\right)}\)

C. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+3 x^{2}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

D. \(\frac{x^{2}}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+1}{x\left(x^{3}+1\right)};\frac{x^{3}+2 x}{x\left(x^{3}+1\right)}\)

Câu 15 : Tim mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{3}{x+1} ; \frac{7-x}{3 x+3}\)

A. 3(x+1)

B. (x+1)

C. -(x+1)

D. 3(x+2)

Câu 16 : Thực hiện phép chia \(\left( {{x^2} - 25} \right):\frac{{2x + 10}}{{3x - 7}} \) ta được

A. \(\frac{{(x - 5)(3x - 7)}}{2x}\)

B. \(\frac{{(2x - 5)(3x - 7)}}{2}\)

C. \(\frac{{(x - 5)(3x - 7)}}{x^2}\)

D. \(\frac{{(x - 5)(3x - 7)}}{2}\)

Câu 17 : Kết quả của \(\frac{{4x + 12}}{{{{(x + 4)}^2}}}:\frac{{3(x + 3)}}{{x + 4}}\) là

A. \( \frac{4-x}{{3(x + 4)}}\)

B. \( \frac{-1}{{3(x + 4)}}\)

C. \( \frac{4}{{3(x + 4)}}\)

D. \( \frac{4}{{5(x + 4)}}\)

Câu 18 : Thực hiện phép chia \(\left( { - \frac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right) \) ta được kết quả

A. \( \frac{{25}}{{3{x^2}y}}\)

B. \( \frac{{5}}{{3{x^2}y}}\)

C. \( \frac{{3}}{{3{x^2}y}}\)

D. \( \frac{{25}}{{3{x^2}y^2}}\)

Câu 19 : Rút gọn phân thức \(\frac{{y\left( {2x - {x^2}} \right)}}{{x\left( {2y + {y^2}} \right)}}\) ta được

A. \(\frac{{2}}{{2 + y}}\)

B. \(\frac{{ - x}}{{2 + y}}\)

C. 1

D. \(\frac{{2 - x}}{{2 + y}}\)

Câu 20 : Rút gọn phân thức \(\begin{array}{l} \frac{{9{x^2} - 1}}{{1 - 3x}} + \frac{{3xy - 3x + 2y - 2}}{{y - 1}};(x \ne \frac{1}{3};y \ne 1) \end{array}\) ta được

A. 1

B. 2(x+y)

C. -x+1

D. x

Câu 21 : Rút gọn phân thức \(\begin{array}{l} D = \frac{{{x^2} + xz - xy - yz}}{{{x^2} + xz + xy + yz}}\end{array}\) ta được

A. \(D= \frac{{x - y}}{{x + y}}\)

B. \(D= \frac{{x - y}}{{x }}\)

C. \(D= \frac{{3}}{{x + y}}\)

D. \(D= \frac{{2x - y}}{{x + y}}\)

Câu 22 : Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 23 : Cho hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm . Diện tích của hình bình hành ABCD là:

A. 72cm²

B. 82cm²

C. 92cm²

D. 102cm²

Câu 24 : Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < \(\frac{1}{2}\)BD. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A. FA = CE

B. FA < CE

C. FA > CE

D. Chưa kết luận được

Câu 25 : Tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì sẽ tăng 21 lần số cũ.

A. 9091

B. 9092

C. 9093

D. 9093

Câu 26 : Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

A. -112 và -100.

B. -12 và -10.

C. -13 và -43.

D. -123 và -100.

Câu 27 : Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.

A. 10500 và 4500 cuốn

B. 1100 và 4500 cuốn

C. 10500 và 41500 cuốn

D. 14500 và 4500 cuốn

Câu 28 : Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là

A. \(x\ne 1\) và \(x\ne -1\)

B. \(x\ne0\) và \(x\ne -1\)

C. \(x\ne -1\)

D. \(x\ne1\) và \(x\ne0\).

Câu 29 : Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

A. x = -8

B. x = -5

C. x = -1

D. x = -2

Câu 30 : Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).

A. \(a = \dfrac{5}{3}\)

B. \(a = - \dfrac{5}{3}\)

C. \(a = \dfrac{3}{5}\)

D. \(a = - \dfrac{3}{5}\)

Câu 31 : Tìm x biết \((x+3) \cdot(2 x+3)=4 x^{2}-9\)

A. \(x \in \left\{ { -2;6} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ { - \frac{3}{2};6} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ { - \frac{1}{2};2} \right\}\)

Câu 32 : Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

A. \(S = \left\{ {-5; \dfrac{-3}{2}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {-5; \dfrac{3}{2}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {5; \dfrac{-3}{2}} \right\}\).

D. \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\).

Câu 33 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính độ dài đoạn AE biết AC = 9cm

A. AE = 4,5cm

B. AE = 3cm

C. AE = 2cm

D. AE = 6cm

Câu 34 : Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm², chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu cm?

A. 11cm

B. 20cm

C. 22cm

D. 16cm

Câu 35 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C là BH và CK. Biết BH = 9cm. Tính CK

A. 12cm

B. 15cm

C. 9cm

D. 8cm

Câu 36 : Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20dm

A. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{4}\)

B. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{5}\)

C. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{6}\)

D. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{7}\)

Câu 37 : Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo \(\widehat {AKH}\).

A. 30^∘

B. 40^o

C. 45^o

D. 50^o

Câu 38 : Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là đáp án nào trong các đáp án sau đây?

A. x ≥ 4, x ≤ -2

B. -2 ≤ x ≤ 4

C. x ≤ -2, x ≤ 4

D. x ≤ 4, x ≥ -2

Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình \( - \frac{1}{2}x + 1 \ge - \frac{1}{3} \) là

A. \(\left\{ {x\left| {x \le \frac{1}{3}} \right.} \right\} \)

B. \(\left\{ {x\left| {x \le \frac{4}{3}} \right.} \right\} \)

C. \(\left\{ {x\left| {x \le \frac{8}{3}} \right.} \right\} \)

D. \(\left\{ {x\left| {x \le \frac{5}{3}} \right.} \right\} \)

Câu 40 : Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm và 8cm , chiều cao của mặt bên bằng 5cm

A. 120cm²

B. 70cm²

C. 150cm²

D. 140cm²

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).