Cho C=((x+5)^2+(x-5)^2)/(x^2+25) và D=((2x+5)^2+(5x-2)^2)/(x^2+1). Tìm mối quan hệ giữa C và D

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} C=\frac{{(x+5)}^2+{(x-5)}^2}{(x^2+25)} \\ =\frac{x^2+2.x.5+5^2+x^2-2.x.5+5^2}{(x^2+25)} \\ =\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25} \\ =\frac{2(x^2+25)}{x^2+25}=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} D=\frac{{(2x+5)}^2+{(5x-2)}^2}{x^2+1} \\ =\frac{4x^2+2.2x.5+5^2+25x^2-2.5x.2+2^2}{x^2+1} \\ =\frac{29x^2+29}{x^2+1}=\frac{29(x^2+1)}{x^2+1}=29 \end{gathered}$$

Vậy D = 29; C = 2 suy ra D = 14C + 1 (do 29 = 14.2 + 1)

Đáp án cần chọn là: A