Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể A = 1 + 15

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} A = 1 + 15(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1) \\ = 1 + (4^2 – 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1) \\ =1+\left[{\left(4^2\right)}^2-1\right]\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right) \\ =1+\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right) \\ =1+\left[{\left(4^4\right)}^2-1\right]\left(4^8+1\right) =1+\left(4^8-1\right)\left(4^8+1\right) \\ =1+\left[{\left(4^8\right)}^2-1\right] =1+4^{16}-1=4^{16} ={4.4}^{15} ={\mathrm{2.2.4}}^{15} \end{gathered}$$

Và $B = {\left(4^3\right)}^5+{\left(4^5\right)}^3 =4^{3.5}+4^{5.3}=4^{15}+4^{15}={2.4}^{15}$

Vì $A = 2.2.4^{15}; B = 2.4^{15}$ => A = 2B

Đáp án cần chọn là: C