Chọn câu đúng. A. 8 + 12y + 6y2 + y3 = (8 + y3

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} 8 + 12y + 6y^2 + y^3 \\ = 2^3 + 3.2^{2}y + 3.2.y^2 + y^3 \\ = {(2 + y)}^3 \ne (8 + y^3) \end{gathered}$$

nên A sai

+ Xét

$$\begin{gathered} {(2x – y)}^3 = {\left(2x\right)}^3 – 3{\left(2x\right)}^2.y + 3.2x.y^2 – y^3 \\ = 8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3 \\ \ne 2x^3 – 6x^{2}y + 6xy – y^3 \end{gathered}$$

nên C sai

+ Xét

$$\begin{gathered} {(3a + 1)}^3 = {\left(3a\right)}^3 + 3.{\left(3a\right)}^2.1 + 3.3a.1^2 + 1 \\ = 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 \ne 3a^3 + 9a^2 + 3a + 1 \end{gathered}$$

nên D sai

+ Xét $a^3 + 3a^2 + 3a + 1 = {(a + 1)}^3$ nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B