Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có ${(a + b + c)}^2$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

$a^2 + b^2 + c^2$ + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

$a^2 + b^2 + c^2$ – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

$(a^2 – 4a + 4) + (b^2 – 4b + 4) + (c^2 – 4c + 4)$= 0

${(a – 2)}^2 + {(b – 2)}^2 + {(c – 2)}^2$= 0

Mà ${(a – 2)}^2$ ≥ 0; ${(b – 2)}^2$ ≥ 0; ${(c – 2)}^2$ ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi  ó a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D