Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là A. P = 3

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$x^3 + y^3= {(x + y)}^3 – 3xy(x + y)$

 $x^2 + y^2 = {(x + y)}^2 – 2xy$

Khi đó

$P = -2(x^3 + y^3) + 3(x^2 + y^2) = -2[{(x + y)}^3 – 3xy(x + y\left)\right] + 3[{(x + y)}^2 – 2xy]$

Vì x + y = 1 nên ta có:

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy) = -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1.

Đáp án cần chọn là: B