Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} A= 8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11 \\ A= {\left(2x\right)}^3 – 3.{\left(2x\right)}^2.y + 3.2x.y - y^3 + 3(4x^2 – 4xy + y^2) + 3(2x – y) + 11 \\ A= {(2x – y)}^3 + 3{(2x – y)}^2 + 3(2x – y) + 1 + 10 \\ A= {(2x – y + 1)}^3 + 10 \end{gathered}$$

Thay 2x – y = 9 vào $A = {(2x – y + 1)}^3 + 10$ ta được:

$A = {(9 + 1)}^3 + 10 = 1010$

Vậy A = 1010.

Đáp án cần chọn là: C