Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+y\right)}^3-{\left(x-y\right)}^3 \\ = \left[(x + y) – (x – y)\right]\left[{(x + y)}^2 + (x + y)(x – y) + {(x – y)}^2 \right] \\ = (x + y – x + y)(x^2 + 2xy + y^2 + x^2 – y^2 + x^2 – 2xy + y^2) \\ = 2y(3x^2 + y^2) \end{gathered}$$

=> A = 2; B = 3; C = 1

Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6

Đáp án cần chọn là: C