Xét sự tương đương của các phương trình sau ? 2x – 1 = 2 và (2x – 1)x = 2x

* Hướng dẫn giải

Ta có: (1) 2x – 1 = 2 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 

Phương trình 2x – 1 = 2 có tập nghiệm S = {};

(2) (2x – 1)x = 2x ⇔ (2x – 1)x - 2x = 0 ⇔ x(2x - 1 – 2) = 0

⇔ x (2x - 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x = 3 ⇔ x = 0 hoặc x = 

Phương trình (2x – 1)x = 2x có tập nghiệm S = { 0; }

Vậy hai phương trình 2x – 1 = 2 và (2x – 1)x = 2x không tương đương vì không có cùng tập nghiệm