Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m

Chiều dài là 160 - x (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x) $\left(m^2\right)$

Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:

(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)

Vì diện tích tăng $2700m^2$ nên ta có phương trình:

x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)

$\iff 160x–x^2+2700=150x–x^2+3400$

⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m