Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m, và bình

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)

Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)

Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)

Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là $x^2+(x–6{)}^2$

Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} x^2+(x–6{)}^2=5(4x–12) \\ \iff x^2+x^2–12x+36=20x–60 \end{gathered}$$

$\iff 2x^2–32x+96=0\iff x^2–16x+48=0$

⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m