Chọn câu sai A. 16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2

* Hướng dẫn giải

Ta có

+) Đáp án A đúng vì:

$$\begin{gathered} 16x^3 – 54y^3 = 2(8x^3 – 27y^3) \\ = 2[{\left(2x\right)}^3 – {\left(3y\right)}^3] \\ = 2(2x – 3y)[{\left(2x\right)}^2 + 2x.3y + {\left(3y\right)}^2] \\ = 2(2x – 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) \end{gathered}$$

+) Đáp án B đúng vì:

$$\begin{gathered} x^2 – 9 + (2x + 7)(3 – x) \\ = (x^2 – 9) + (2x + 7)(3 – x) \end{gathered}$$

= (x – 3)(x + 3) – (2x + 7)(x – 3)

= (x – 3)(x + 3 – 2x – 7)

= (x – 3)(-x – 4)

+) Đáp án C đúng vì:

$$\begin{gathered} x^4 – 4x^3 + 4x^2 \\ = x^2(x^2 – 4x + 4) \\ = x^2(x^2 – 2.2.x + 2^2) \\ = x^2{(x – 2)}^2. \end{gathered}$$

+) Đáp án D sai vì:

$$\begin{gathered} 4x^3 – 4x^2 – x + 1 \\ = (4x^3 – 4x^2) – (x – 1) \\ = 4x^2(x – 1) – (x – 1) \\ = (4x^2 – 1)(x – 1) \\ = ({\left(2x\right)}^2 – 1)(x – 1) \end{gathered}$$

= (2x – 1)(2x + 1)(x – 1)

Đáp án cần chọn là: D