Cho (A): 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)2(x + y) và (B): 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y

* Hướng dẫn giải

Ta có

(A):

$$\begin{gathered} 16x^4(x – y) – x + y \\ = 16x^4(x – y) – (x – y) \\ = (16x^4 – 1)(x – y) \\ = [{\left(2x\right)}^4 – 1](x – y) \\ = [{\left(2x\right)}^2 – 1][{\left(2x\right)}^2 + 1](x – y) \\ = (2x – 1)(2x + 1)(4x^2 + 1)(x – y) \end{gathered}$$

Nên (A) sai

Và (B):

$$\begin{gathered} 2x^{3}y – 2x{y}^3 – 4x{y}^2 – 2xy \\ = 2xy(x^2 – y^2 – 2y – 1) \\ = 2xy[x^2 – (y^2 + 2y + 1\left)\right] \\ = 2xy[x^2 – {(y + 1)}^2] \\ = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1). \end{gathered}$$

Nên (B) sai.

Vậy cả (A) và (B) đều sai.

Đáp án cần chọn là: C