Cho (x2 – 4x)2 + 8(x2 – 4x) + 15 = (x2 – 4x + 5)(x – 1)(x + …). Điền vào

* Hướng dẫn giải

Đặt t = $x^2$ – 4x ta được:

$t^2 + 8t + 15 = t^2 + 3t + 5t + 15$ = t(t + 3) + 5(t + 3) = (t + 5)(t + 3)

Suy ra

$$\begin{gathered} { (x^2 – 4x)}^2 + 8(x^2 – 4x) + 15 \\ = (x^2 – 4x + 5)(x^2 – 4x + 3) \\ = (x^2 – 4x + 5)(x^2 – 3x – x + 3) \\ = (x^2 – 4x + 5)\left(x\right(x – 3) – (x – 3\left)\right) \\ = (x^2 – 4x + 5)(x – 1)(x – 3) \end{gathered}$$

Vậy số cần điền là -3.

Đáp số cần chọn là: A