Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b

* Hướng dẫn giải

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24

          = [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24

          = ($x^2$ + 7x + 10).($x^2$ + 7x + 12) – 24

Đặt $x^2$ + 7x + 11= t, ta được

T = (t – 1)(t + 1) – 24 = $t^2$ – 1 – 24 = $t^2$ – 25 = (t – 5)(t + 5)

Thay t = $x^2$ + 7x + 11, ta được

T = (t – 5)(t + 5) = ($x^2$ + 7x + 11 – 5)( $x^2$ + 7x + 11 + 5)

= ($x^2$ + 7x + 6)( $x^2$ + 7x + 16)

Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10

Đáp án cần chọn là: D