Kết quả của phép chia (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b) là

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} 2a^3 + 7a{b}^2 – 7a^{2}b – 2b^3 \\ = 2(a^3 – b^3) – 7ab(a – b) \\ = 2(a – b)(a^2 + ab + b^2) – 7ab(a – b) \\ =\left(a-b\right)\left(2a^2+2ab+2b^2-7ab\right) \\ = (a – b)(2a^2 – ab – 4ab + 2b^2) \end{gathered}$$

= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]

= (a – b)(2a – b)(a – 2b)

Nên ($2a^3 + 7a{b}^2 – 7a^{2}b– 2b^3$) : (2a – b)

= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b) = (a – b)(a – 2b)

Đáp án cần chọn là: A