Tìm các hằng số a và b sao cho (x3 + ax + b) : (x + 1) dư 7 và (x3 + ax + b) : (x – 3) dư (-5

* Hướng dẫn giải

Để $x^3$ + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)

Để $x^3$ + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}-a+b=8\\ 3a+b=-32\end{array}\right.$ó $\left\{\begin{array}{l}a=-10\\ b=-2\end{array}\right.$

Vậy a = -10, b = -2

Đáp án cần chọn là: C