Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết

* Hướng dẫn giải

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = $2x^3 – 3x^2$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^2$+ 1 thì

5 ⁝ ($x^2$ + 1)

Hay ($x^2$ + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) $x^2$ + 1 = -1 ó $x^2$ = -2 (VL)

+) $x^2$+ 1 = 1 ó $x^2$ = 0ó x = 0 (tm)

+) $x^2$ + 1 = -5 ó $x^2$ = -6 (VL)

+) $x^2$ + 1 = 5 ó $x^2$ = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A