Chiếu một tia sáng đơn sắc đến mặt bên AB của một lăng kính

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Vì ∆ABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh đáy BC nên dễ suy ra được $i_1={30}^0$ .

Mà: $\sin i_1=n{\text{sinr}}_1\leftrightarrow \sin {30}^0=n{\text{sinr}}_1\to n{\text{sinr}}_1=\mathrm{0,5}$  (1)

Tia ló đi là là mặt AC, nên $i_2={90}^0$

Góc chiết quang: $A=r_1+r_2$

Ta lại có:

$\sin i_2=n{\text{sinr}}_2\leftrightarrow \sin 90=n\sin (A-r_1)$

$\leftrightarrow \sin 90=n\sin (60-r_1)\left(2\right)$

Lấy (2) chia cho (1) ta được:

$\frac{\sin 90}{\mathrm{0,5}}=\frac{n\sin (60-r_1)}{n{\text{sinr}}_1}\leftrightarrow 2sin{r}_1=sin(60-r_1)$

$\leftrightarrow 2\sin r_1=\sin 60c{\text{osr}}_1-c\text{os}60{\text{sinr}}_1$

$\leftrightarrow (2+c\text{os}60){\text{sinr}}_1=\sin 60.c{\text{osr}}_1$

$\to {\text{tanr}}_1=\frac{\sin 60}{2+c\text{os}60}=\frac{\sqrt{3}}{5}\to r_1={\mathrm{19,1}}^0$

Thay vào (1), ta được: $n=\frac{\mathrm{0,5}}{{\text{sinr}}_1}=\frac{\mathrm{0,5}}{\text{sin}{\mathrm{19,1}}^0}=\mathrm{1,53}$