Khoảng cách vật và màn cố định, giữa vật và màn có hai vị trí

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

+ Khoảng cách vật và màn cố định, giữa vật và màn có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì theo nguyên lý về tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, hai vị trí này phải có tính chất đối xứng, tức là:

${d_1}^{\text{'}}=d_2$ và ${d_2}^{\text{'}}=d_1$  (1)

+ Theo giả thiết: $k=\frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}=4$

+ Lại có:  $k=\frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}=\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{A_2{B}_2}}=\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{AB}}.\frac{\overline{AB}}{\overline{A_2{B}_2}}=\frac{k_1}{k_2}$(2)

+  $k_1=-\frac{{d_1}^{\text{'}}}{d_1};k_2=-\frac{{d_2}^{\text{'}}}{d_2}$ (3)

Từ (1); (2) và (3) ta có: $\sqrt{k}=\frac{{d_1}^{\text{'}}}{d_1}$

$\to \frac{\sqrt{k}}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{1}{d_1}$

Theo tính chất phân thức:  $\frac{\sqrt{k}}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{1}{d_1}=\frac{\sqrt{k}+1}{L}$(*)

+ Theo công thức thấu kính:  $f=\frac{d_1{d_1}^{\text{'}}}{d_1+{d_1}^{\text{'}}}=\frac{d_1{d_1}^{\text{'}}}{L}$(**)

Từ (*) và (**), ta được:  $f=\frac{L\sqrt{k}}{{\left(\sqrt{k}+1\right)}^2}$

Thay số, được:  $f=10cm$