Chứng minh: 1/q - 1/(q+1) = 1/(q(q+1)). Áp dụng để tính nhanh biểu thức sau

Câu hỏi :

Chứng minh: $\frac{1}{\mathrm{q}}-\frac{1}{\mathrm{q}+1}=\frac{1}{\mathrm{q}(\mathrm{q}+1)}.$ Áp dụng để tính nhanh biểu thức sau: $\mathrm{N}=\frac{1}{\mathrm{q}(\mathrm{q}+1)}+\frac{1}{(\mathrm{q}+1)(\mathrm{q}+2)}+...+\frac{1}{(\mathrm{q}+5)(\mathrm{q}+6)},$ với các mẫu thỏa mãn $\mathrm{x}\ne 0$.