Cho tam giác ABC, AC = 12cm, AB = BC = 10cm. Lấy D đối xứng với C

* Hướng dẫn giải

Vì D là điểm đối xứng với C qua B nên B là trung điểm của DC.

=> DB = BC

Xét $\mathrm{\Delta ADC}$ có: DB = BC = BA

=> AB là đường trung tuyến của $\mathrm{\Delta ABC}$ và $\mathrm{AB}=\frac{1}{2}\mathrm{DC}$

=> $\mathrm{\Delta ADC}$ vuông tại A.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ADC ta có:

${\mathrm{AD}}^2+{\mathrm{AC}}^2={\mathrm{DC}}^2$

$\Rightarrow {\mathrm{AD}}^2={\mathrm{DC}}^2-{\mathrm{AC}}^2={20}^2-{12}^2=256$

=> AD = 16cm