Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2

Câu hỏi :

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 2$, ta luôn có $B= \left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}$