Cho a/c = a-b/b-c, a khác 0, c khác 0, a-b khác 0, b-c khác 0

Câu hỏi :

Cho $\frac{a}{c} = \frac{a-b}{b-c}, a \ne 0,$$c \ne 0, a-b\ne 0, b-c\ne 0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}$