Cho xy+1/y = yz+1/z = zx+1/x. Chứng minh rằng x=y=z

Câu hỏi :

Cho $\frac{xy+1}{y} = \frac{yz+1}{z} = \frac{zx+1}{x}$. Chứng minh rằng $x=y=z$ hoặc $x^2{y}^2{z}^2=1$