Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Điểm E chia DB theo tỉ số

* Hướng dẫn giải

Chứng minh rằng A’B’CD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu cạnh hình lập phương bằng a.

Xét tứ giác A’B’CD ta có:

A’B’ // CD (vì cùng song song với AB)

A’B’ = CD (vì cùng bằng AB)

Suy ra MF // mp(A’B’CD)

Mặt phẳng (MEF) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mp(A’B’CD) nên mp(MEF) // mp(A’B’CD)

3. Chứng minh rằng EF song song với mặt phẳng (A’B’CD)

Vì mp(MEF) // mp(A’B’CD) nên EF // mp(A’B’CD)

4. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (A’B’CD) mà không sử dụng kết quả của câu 2.