Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều có đáp án !!

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Điểm E chia DB theo tỉ số 1 : 3, điểm F chia B’A theo tỉ số 1 : 3

Câu 2 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, DC. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của B’A’, B’C’. Chứng minh rằng MN song song với IK.

Câu 3 : Hãy điền dấu chấm vào mặt để trống của viên súc sắc hình lập phương ở hình a sao cho viên súc sắc thỏa mãn hình b (chú ý rằng ở viên súc sắc, tổng hai số ở hai mặt đối nhau bao giờ cũng bằng 7).

Câu 4 : Tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm, đường chéo của hình hộp bằng 13 cm.

Câu 5 : Một hình hộp chữ nhật có tổng độ dài các cạnh bằng 140 cm, khoảng cách từ một đỉnh đến đỉnh xa nhất bằng 21 cm. Tính diện tích toàn phần.

Câu 6 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AA’, CC’. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ADI) và (B’C’M) song song với nhau.

Câu 7 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của CC’

Câu 8 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Gọi H, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AA’, C’D’. Chứng minh rằng mặt phẳng (HIK) song song với mặt phẳng (ACD’)

Câu 9 : Cho một viên súc sắc thỏa mãn hình a.

Câu 10 : Một con nhện đang ở vị trí E trong một gian phòng hình lập phương. E nằm trên AB và AE=13AB. Con nhện muốn bò qua cả sáu mặt của gian phòng rồi trở về E. Tìm đường đi ngắn nhất của con nhện.

Câu 11 : Trong các hình hộp chữ nhật có các kích thước là số nguyên a, b, c mà a+b+c=9, hình nào có thể tích lớn nhất?

Câu 12 : Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật ADC’B’ bằng 2a2

Câu 13 : Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông, diện tích mặt chéo (BDD’B’) bằng 80cm2. M và N theo thứ tự là trung điểm của AA’ và CC’, MN = 8 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Câu 14 : Một cái hòm hình chữ nhật có chiều dài 36 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 16 cm. Số hình lập phương cạnh 3 cm nhiều nhất chứ trong hòm đó là bao nhiêu?

Câu 15 : Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi 42 hình lập phương cạnh 1 cm. Biết chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 18 cm. Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Câu 16 : Cho hình lập phương. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút của nó là hai đỉnh của hình lập phương?

Câu 17 : Người ta ghi vào các đỉnh của một hình lập phương các số 0 hoặc 1 như hình bên. Cứ mỗi bước, ta cộng thêm 1 đơn vị vào mỗi số thuộc cùng một cạnh của hình lập phương. Sau một số bước, có thể xảy ra tám số bằng nhau ở tám đỉnh của hình lập phương được không?

Câu 18 : Một hình lập phương lớn cạnh 4 được ghép lại từ 64 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Người ta sơn tất cả sáu mặt của hình lập phương lớn. tính số hình lập phương nhỏ cạnh 1 mà

Câu 19 : Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh.

Câu 20 : Mỗi hình lập phương cạnh 5 được ghép bởi 125 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Tính số hình lập phương nhỏ giáp với

Câu 21 : Có 125 hình lập phương đơn vị ghép lại thành một hình lập phương lớn cạnh 5. Người ta sơn sáu mặt của hình lập phương lớn. Tính số hình lập phương đơn vị có ít nhất một mặt được sơn.

Câu 22 : Để sơn một hình lập phương sao cho hai mặt kề nhau có màu khác nhau, số màu ít nhất cần dùng là bao nhiêu?

Câu 23 : Một hình lập phương cạnh 10 được tạo thành bởi 1000 hình lập phương đơn vị. ta có thể nhìn thấy nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương đơn vị?

Câu 24 : Một hình lập phương cạnh 5 gồm 125 hình lập phương đơn vị. Người ta khoan thủng hình lập phương lớn theo ba đường khoan từ mỗi mặt đến mặt đối diện, mũi khoan lọt vào hình lập phương đơn vị chính giữa. Có bao nhiêu hình lập phương đơn vị bị xuyên thủng?

Câu 25 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AD. Người ta cắt hình lập phương theo mặt phẳng chứa EF và song song với mặt chéo (BDD’B’) thì hình lập phương đó chia thành hai hình lăng trụ. Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của mỗi hình lăng trụ.

Câu 26 : Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 3 dm. Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ vuông có cạnh 1 dm thông sang mặt đối diện, tam của lỗ vuông là tâm của mặt hình lập phương, các cạnh của lỗ vuông song song với cạnh của hình lập phương. Sau khi đã đục ba lỗ thông, diện tích toàn phần của khối còn lại bằng bao nhiêu?

Câu 27 : Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 100 cạnh; n cạnh n≥3

Câu 28 : Trong các số sau 36, 25, 18, 17, 11, 6, 4 số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Câu 29 : Trong các số sau 12, 20, 9, 15, 32, 6 số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ đứng?

Câu 30 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Biết đường cao AA’ = 5 cm, các đường chéo AC’ = 15 cm, DB = 9 cm. tính cạnh AB của đá.

Câu 31 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm cạnh BC, AA’ = AM = a

Câu 32 : Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10 dm, chiều cao 8 dm, trong thùng đựng một phần nước. Khi nghiêng thùng cho nước trong thùng vừa vặn phủ kín mặt bên 10 dm × 8 dm thì nước còn phủ đầy 34 của thùng. Tính chiêu cao của mực nước khi thùng đặt nằm ngang.

Câu 33 : Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?

Câu 34 : Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 1

Câu 35 : Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

Câu 36 : Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD. Gọi E, F theo thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD.

Câu 37 : Hình chóp tam giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm hai cạnh đối AB và SC.

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 20 cm, chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh bên.

Câu 39 : Tính thể tích hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 5 cm, cạnh bên 13 cm.

Câu 40 : Cho một khối gỗ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 4. Tại đỉnh A người ta lấy ra một hình chóp có đỉnh là A, ba đỉnh còn lại nằm trên ba cạnh xuất phát từ A và cách A là 1. Tại các đỉnh khác của hình lập phương ta cũng làm như vậy. Số cạnh của phần gỗ còn lại là

Câu 41 : Cho một khối gỗ hình lập phương. Tại mỗi đỉnh của hình lập phương, người ta cưa khối gỗ theo một mặt phẳng đi qua trung điểm của 3 cạnh xuất phát từ đỉnh ấy.

Câu 42 : Cho một khối gỗ hình lập phương. Người ta cưa khối gỗ theo một mặt phẳng đi qua trung điểm của 3 cạnh xuất phát từ 1 đỉnh của hình lập phương.

Câu 43 : Hình chóp tam giác đều S.ABCD có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng AOB^=BOC^=COA^=90°

Câu 44 : Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, cạnh bên bằng a. Tính:

Câu 45 : Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính:

Câu 46 : Chứng minh công thức M + D – C = 2 đối với hình chóp (M, D, C theo thứ tự là số mặt, số đỉnh, số cạnh)

Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác SBC. Gọi K là trung điểm của SA. Hãy xác định giao điểm của đường thẳng KG và mặt phẳng (ABC).

Câu 48 : Hình chóp A.BCD có AB = a, CD = b. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng MN<a+b2

Câu 49 : Cho hình chóp A.BCD. Chứng minh rằng ba đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của hình chóp gặp nhau tại một điểm (AB và CD là một cặp cạnh đối của hình chóp).

Câu 50 : Cho hình chóp S.ABC. trên SA, SB, SC theo thứ tự lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho các đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ theo thứ tự không song song với AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của A’B’ và AB, E là giao điểm của B’C’ và BC, F là giao điểm của C’A’ và CA. Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

Câu 51 : Chứng minh rằng, trong một hình chóp tam giác bất kì, tồn tại ba cạnh xuất phát từ một đỉnh mà một cạnh lớn hơn tổng của hai cạnh kia.

Câu 52 : Hình chóp A.BCD có độ dài 6 cạnh là 7, 13, 18, 27, 36, 41. Cạnh nào đối diện với cạnh có độ dài 41?

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247