Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x^3 +ax+b chia hết cho đa thức

* Hướng dẫn giải

Đặt tính chia:

Để chia hết cho đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:

$\left\{\begin{array}{l}a+3=0\\ b-2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=2.\end{array}\right.$

Vậy với $a=-3;b=2$ thì $x^3+ax+b$ chia hết cho $x^2+x-2.$