Chứng minh rằng 1+x+x^2 +x^3 +...+x^31 = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)

Câu hỏi :

Chứng minh rằng $1 +x+x^2+x^3+\mathrm{...}+x^{31}=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right). \left(1\right)$