Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: Nếu a+b+c chia hết

* Hướng dẫn giải

Xét hiệu

$(a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)=(a^3-a)+(b^3-b)+(c^3-c).$

Mỗi biểu thức trong dấu ngoặc ở vế phải đều chia hết cho 6