Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b^3 +6c

* Hướng dẫn giải

Gọi dạng tổng quát của mọi số tự nhiên là b (b thuộc N)

Ta có $b^3-b=b(b^2-1)=b(b+1)(b-1)$

Tích 3 số nguyên liên tiếp có ít nhất một số chẵn và một số chia hết cho 3 nên chia hết cho 6 => $b^3-b⋮6$

$\Rightarrow b^3-b=-6c\Rightarrow b=b^3+6c$

Vậy mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng $b^3+6c$.