Chứng mình rằng: A = 1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +...+ 100^2 không là

* Hướng dẫn giải

A gồm 50 số chính phương chẵn, 50 số chính phương lẻ. Mỗi số chính phương chẵn chia hết cho 4 nên tổng của 50 số đó chia hết cho 4. Mỗi số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1 nên tổng của 50 số đó chia cho 4 dư 2.

A là số chia cho 4 dư 2, không là số chính phương.