Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số

* Hướng dẫn giải

Gọi $n^2={(10a+b)}^2=10(10a^2+2ab)+b^2.$ Chữ số hàng đơn vị phải tìm là chữ số tận cùng của $b^2$.

Theo đề bài, chữ số hàng chục của $n^2$ là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của $b^2$ phải lẻ. Xét các giá trị của b từ 0 đến 9, chỉ có $b^2=16, b^2=36$ có chữ số hàng chục lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6. Vậy $n^2$ có chữ số tận cùng bằng 6