Chứng minh rằng biểu thức A = 31^n -15^n -24^n +8^n chia hết

Câu hỏi :

Chứng minh rằng biểu thức $A={31}^n-{15}^n-{24}^n+8^n$ chia hết cho 112 với mọi số tự nhiên n.