Chứng minh rằng số dư khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a bằng

* Hướng dẫn giải

Do đa thức chia x-a có bậc nhất nên số dư khi chia f(x) cho x-a là hằng số r

Ta có $f\left(x\right)=\left(x-a\right).Q\left(x\right)+r$

Đẳng thức trên đúng với mọi x nên với x=a ta có:

$f\left(a\right)=0.Q\left(a\right)+r$ hay $\boxed{f\left(a\right)=r}$