Cho tam giác ABC. Lấy các điểm O, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm O, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho $AD= \frac{1}{3}AB,BE=\frac{1}{3}BC,CF=\frac{1}{3}CA.$ Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng diện tích tam giác ABC.